Die Kenntnis der Lage der Gebietsgrenzen (Druckberg-Unterdruckgebiet) ist notwendig für die Berechnung des Druckverlaufs. Diese Grenzen verschieben sich beim instationär belasteten Lager laufend je nach Schmierflüssigkeitsverteilung, Lagerbelastung und Spaltgeometrie.

An der Stelle (x1,z1) befindet sich die Grenzlinie. Sie bewegt sich mit der Geschwindigkeit u1 in x-Richtung. Über das Streckenelement ds der Grenzlinie strömt in der Zeit dt aus dem Unterdruckgebiet p=0 das Flüssigkeitsvolumen

                [um(x1-0;z1)-u1]·F(x1-0;z1)·h·dz1·dt +

              + wm(x1;z1-0)     · F(x1;z1-0)·h·dx1·dt

wobei

(57)         um(x1-0;z1) = uw/2

(58)         wm(x1;z1-0) = 0

Über das Streckenelement ds strömt in der Zeit dt in den Druckberg p>0 das Flüssigkeitsvolumen

                [um(x1+0;z1)-u1]·F(x1+0;z1)·h·dz1·dt +

              + wm(x1;z1+0)      ·F(x1;z1+0)·h·dx1·dt

wobei

(59)             F(x1+0;z1) = 1

(60)             F(x1;z1+0) = 1

Die überströmenden Mengen sind identisch, womit sich die Gleichung ergibt

in verkürzender Schreibweise ist hier

(62)           F1 = F(x1-0;z1)

der örtliche Füllungsgrad dicht an der Grenzlinie im Bereich des Unterdruckgebietes.

Das Flächenelement dx1·dz1 auf der Grenzlinie war gerade so gewählt, daß das Grenzlinienelement ds eine Diagonale bildet (Bild 10, 11).

Daraus ergibt sich folgende Beziehung zwischen dx1, dz1 und dp/dx, dp/dz

Eliminiert man mit Gleichung (63) dx1 aus (61) und dividiert diese anschließend durch dz1, so ergibt sich

Die Gleichung läßt sich nach der Verschiebungsgeschwindigkeit u1 umstellen

Da die Grenzlinie keine bestimmten Punkte hat, kann man ihre Verschiebung auch als eine Bewegung in z-Richtung auffassen und durch die Geschwindigkeit w1 ausdrücken.

In der Zeit dt verschiebt sich die Grenzlinie an der Stell (x1,z1) um die Strecke dx1 bzw. dz1 (Bild 12). Es gilt

(66)         u1·dx1 = w1·dz1

oder

Zwischen den Streckenelementen dx1, dz1 und den Druckanstiegen dp/dx und dp/dz gilt die Beziehung (63) entsprechend