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7.3 Linearisierung der Differentialgleichung des Modells 1
Die nichtlinearen Glieder werden angenähert und linearisiert durch
wobei
In der Differentialgleichung (44) für den Druckverlauf im Schmierfilm nach Modell1
werden die nichtlinearen Glieder in folgender Weise ersetzt
Außerdem werden die Ableitungen des Druckes P und dessen Näherungen Pn nach der Zeit T angenähert durch
Diese Näherungen entstehen durch Verwendung der Hyperbelfunktion (Bild 16) und ihrer Linearisierung.
Diese Näherungsfunktion hat sich nach Versuchen mit einigen anderen als günstigste erwiesen. Sie stellt den zeitlichen Druckverlauf P(T) im Bereich P–>0 qualitativ gut dar, und gerade in diesem Bereich erhält das Glied, welches dP/dT enthält, Bedeutung.
Damit ergibt sich die linearisierte Differentialgleichung für den Druckverlauf im Gleitlager nach Modell 1 in der für die numerische Lösung aufbereiteten Form
wobei
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