Die Kontinuitätsbedingung wird erfüllt, indem die Volumenbilanz für die inkompressible Phase des Gemischs, nämlich für die Flüssigkeit, aufgestellt wird. Dabei muß im Unterschied zur bisherigen Theorie der Füllungsgrad F berücksichtigt werden.

Das zuströmende Flüssigkeitsvolumen (enthält das abströmende mit umgekehrtem Vorzeichen) in der Zeit dt wird dargestellt durch den Ausdruck (dazu Bild 5)

Ausmultipliziert und ohne die Glieder höherer Ordnung lautet der Ausdruck

oder

Die Zunahme des Flüssigkeitsvolumens im koordinatenfesten Volumenelement in der Zeit dt wird dargestellt durch den Ausdruck (dazu Bild 6)

Ausmultipliziert und ohne die Glieder höherer Ordnung lautet der Ausdruck

oder

Die Bilanz: Zustrom = Zunahme ergibt mit dt, dx, dz gekürzt und umgestellt

oder