4.5 Strömungsgeschwindigkeiten

In die Gleichungen (17) und (18) wird das Newtonsche Reibungsgesetz

eingeführt, und es ergibt sich

Die Gleichungen (21) und (22) werden zweifach über y integriert, wobei die Haftbedingungen (23) als Randbedingungen verwendet werden.

(23)	u(y=0)	= 0
	u(y=h)	= uw
	w(y=0)	= 0
	w(y=h)	= 0

uw ist die Gleitgeschwindigkeit zwischen Welle und Lagerschale in x-Richtung. In z-Richtung wird zur Vereinfachung der Formeln keine Gleitgeschwindigkeit angenommen. Das bedeutet keine Einschränkung, da man das Koordinatensystem entsprechend der Gleitbewegung legen kann. Damit ergeben sich die Geschwindigkeitsprofile u(y) und w(y) über die Spalthöhe

Das bestimmte Integral

über die Höhe h liefert die mittlere Strömungsgeschindigkeit um

Analog erhält man die mittlere Strömungsgeschwindigkeit wm

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