4 Mathematische Darstellung des Strömungsmodells 1 (Flüssigkeits-Gas-Gemisch)
4.1 Füllungsgrad
Die Annahme eines unvollständig mit Flüssigkeit gefüllten Schmierspalts führt zu den Begriffen des örtlichen Füllungsgrades F und des Gesamtfüllungsgrades Fges, die zunächst eingeführt werden.
Gegeben ist ein Schmierspaltelement mit dem Volumen v. Es enthält eine Flüssigkeitsmenge mit dem Volumen vf und eine Gasmenge mit dem Volumen vg. (7) v = vf + vg Dann ist der örtliche Füllungsgrad F definiert durch (8) F =def vf/v Da sich der Schmierfilm in endlich große Gebiete aufteilt, die entweder mit Flüssigkeit oder mit Gas gefüllt sind, würde der örtliche Füllungsgrad, der von differentiell kleinen Volumenelementen gebildet wird, keine brauchbare, kontinuierliche Funktion des Ortes und der Zeit ergeben. Dieser Mangel wird behoben, indem der örtliche Füllungsgrad F einen örtlichen Mittelwert darstellt, der aus der Flüssigkeitsverteilung der näheren Umgebung des betreffenden Punktes gebildet wird. Der Füllungsgrad Fges des gesamten Lagers ist definiert durch den Quotienten des Volumens der gesamten Flüssigkeitsmenge im Schmierspalt und des gesamten Schmierspaltvolumens, gegeben durch die Formel