12.2 Das instationär belastete Lager mit unrunder Welle
Ausgangspunkt der Untersuchungen zum Problem der Randbedingungen, die zur Erweiterung der hydrodynamischen Schmiertheorie führten, war eine konkrete praktische Aufgabe, nämlich die Untersuchung der Tragfähigkeit von Lagern, deren Geometrie von der kreisrunden Form abweicht. Von der Anwendung der Theorie auf dieses Problem soll hier kurz ein Beispiel gezeigt werden (ausführlich dazu im Forschungsbericht [25]).
Bild 37 zeigt den zeitlichen Verlauf der Tragfähigkeit eines halbumschlossenen, unendlich breiten Lagers mit einem Zapfen, dessen Oberfläche wellig ist, bei vorgegebener Verlagerungsbahn. Spaltgeometrie des Lagers: (136) H(X,T) = 1 - E·cos(X-γ) - O,2·cos(8·(X-Ω·T)) Vorgegebene Verlagerungsbahn: (137) E(T) = 0,5·sin(4·π·T) (133) γ(T) = (π/4)·cos(4·π·T) Die Berechnung erfolgte nach Modell 1 (Vollinie) und zum Vergleich nach der Reynolds‘schen Differentialgleichung unter Verwendung der 3.Randbedingung (negative P-Werte werden Null gesetzt) (Strichlinie). Es handelt sich hier um einen stark dynamischen Fall. Während einer Umdrehung der Welle erfolgen zwei Lastspiele. Dementsprechend groß ist auch die Abweichung zwischen der bisherigen und der erweiterten Theorie. Bild 38 zeigt für dieses Beispiel einen Druckverlauf P(X) und die zugehörige Flüssigkeitsverteilung FH(X) zu dem Zeitpunkt T=0,275 ‚ zu dem gerade der Druckberg entsteht. Das Beispiel zeigt, daß in solchen Fällen weder der zeitliche Beginn des Druckaufbaus, noch die Lage der Druckbergränder anhand einfacher Überlegungen richtig bestimmt werden kann. zurück weiter