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6.1 Mathematisches Modell zur Simulation des Arbeitsmarktes
Lohnsystem:
- Für jeden Beruf j3 ist ein Stücklohn Lsj3 festgelegt.
- Erbringt ein Arbeiter irgend einer Leistungsgruppe j2 in dem Beruf j3 eine Arbeitsleistung entsprechend seiner individuellen Produktivität Pj2,j3, so erhält er den individuellen Leistungslohn Ldj2,j3 mit
(18) Ldj2,j3 = Pj2,j3 ×
Ldsj3
Damit sind innerhalb eines Berufes die Prinzipien "gleicher Lohn für gleiche Arbeit" und "jedem nach seiner Leistung" realisiert.
- Mit dem entsprechenden Normal Mdj3 für die Arbeitsleistung im Beruf j3, dem Normal Mp für die Preise (z.B. Mp=1000 DM) und dem Normal Mt für die Zeit (z.B. Mt=1 Tag) können der dimensionslose Stücklohn lsj3 und der dimensionslose individuelle Leistungslohn ldj2,j3 eingeführt werden.
(19) lsj3 def= Lsj3 ×
Mdj3 ×
Mt / Mp
(20) ldj2,j3 def= Ldj2,j3 ×
Mt / Mp
- Wenn die optimale Beschäftigungsstruktur noch nicht erreicht ist, gibt es in einigen Berufen ein scheinbares Überangebot an Arbeitskräften. Das Ausmaß des scheinbaren Überangebots ist gegeben durch die Faktoren fbj3 der Bedarfsgerechtigkeit der Arbeitsleistungen in den jeweiligen Berufen. Wenn man annimmt, daß in den jeweiligen Berufen verkürzt gearbeitet wird, ohne Lohnausgleich, so ergibt sich der tatsächliche individuelle Lohn lj2,j3 für den Arbeiter der Produktivitätsgruppe j2 im Beruf j3 durch
(21) lj2,j3 = fbj3 ×
ldj2,j3 = fbj3 ×
pj2,j3 ×
lsj3
Die m2 ×
m3 individuellen Löhne lj2,j3 werden zu der Matrix l zusammengefaßt.
Dieses Lohnsystem ist die Triebkraft zu Anpassung der Beschäftigungsstruktur. Anhand der aktuellen Stücklöhne ls, der Einschätzung seiner Individuellen Fähigkeiten pj2 und der Beschäftigungssituation in den Berufen, kann jeder Arbeiter einschätzen, in welchem Beruf er persönlich die besten Verdienstmöglichkeiten lmaxj2 hat. Er ist bestrebt in den Beruf zu wechseln, wo er am meisten verdient.
Fluktuationen:
- Innerhalb eines bestimmten Zeitraums (z.B. während eines Reproduktionszyklusses i4) wechselt der r1-te Anteil aller Arbeiter in den Beruf, in dem sie nach den aktuellen Stücklöhnen, nach ihren individuellen Fähigkeiten und nach der Beschäftigungssituation z.Z. am meisten verdienen würden, falls sie nicht bereits in diesem Beruf beschäftigt sind. Der Faktor r1 heißt Fluktuationsrate. Seine Größe muß empirisch ermittelt werden.
Lohnanpassung:
- Zwischen jedem Fluktuationszeitraum (Reproduktionszyklus) werden die Stücklöhne entsprechend der Beschäftigungssituation ausgedrückt durch die Faktoren fbj3 korrigiert nach folgender Formel
(22) lsj3,i4+1 = lsj3,i4 ×
[1-r2 ×
(1-fbj3)]
Der Faktor r2 ist ein Parameter der Lohnanpassungsgeschwindigkeit. Seine Größe muß empirisch ermittelt werden.
- Bei jeder Lohnkorrektur wird außerdem das Lohnniveau wieder auf den Durchschnittswert Eins gebracht.
Die Fluktuationen der Arbeiter können jetzt über beliebig viele Reproduktionszyklen ausgeführt werden.
Damit ist dieses einfache Modell eines Arbeitsmarktes bereits vollständig beschrieben. Für die rechentechnische Simulation des Arbeitsmarktes nach diesem Modell wurde ein TurboPascal-Programm geschrieben, so daß anhand unseres Demonstrationsbeispiels getestet werden kann, ob eine Selbstoptimierung der Beschäftigungsstruktur stattfindet und was für ein optimales Lohnsystem sich dabei einstellt.
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